Запеченный картофель с грибами в сырном соусе

Картофель крупный - 6 шт (у меня молодой израильский)
*****************************
Грибы шампиньоны - 1 кг
Лук репчатый - 6 шт
Сливки 10%-20% - 50-70 мл
Масло топленое - 2 ст.л.
Масло оливковое - 2 ст.л.
Сахар - 1 ч.л.
Соль, перец - по вкусу
*****************************
Для сырного соуса:
Сливки 10%-20% - 150-200 мл
Плавленый сыр сливочный - 4 ст.л.
Твердый сыр - 3 ст.л.
Зелень свежая - по вкусу
Соль, перец - по вкусу